De naam van de polder en van de molen verwijst naar het klooster Bloemhof dat in de 13e eeuw werd gesticht en in 1566 werd verwoest.
Bijna talloos zijn de pogingen die ondernomen worden om de molen te laten verdwijnen: van voorstellen tot afbraak, verkoop, en verplaatsing tot aan funeste verandering van de waterlopen en zelfs overheveling van de financiële reserves! Even zo vaak wordt met succes vanuit het dorp Garrelsweer gestreden voor het behoud van de molen.